Σχεδιασμός διδασκαλίας στα Μαθηματικά: Αριθμός 7

Σκέφτηκα να ξεκινήσω μια σειρά δημοσιεύσεων με διδασκαλίες που σχεδιάσθηκαν και πραγματοποιήθηκαν πριν μερικά χρόνια, όσο ήμουν φοιτήτρια και έκανα την πρακτική μου στα νηπιαγωγεία και τους παιδικούς σταθμούς της Ρόδου.

Αυτές οι δημοσιεύσεις μπορεί να βοηθήσουν και άλλα άτομα να σχεδιάσουν μία παρόμοια διδασκαλία ή να δουν τον σκελετό της και να μπορέσουν να το χρησιμοποιήσουν σαν οδηγό τους. Το να το αντιγράψουν έτσι απλά και να το δώσουν για δικό τους, δεν θα κάνει σε μένα κακό, αλλά σε εκείνους, που δεν θα έχουν προσπαθήσει να αναπτύξουν τη δημιουργικοτητα του μυαλού τους, έτσι ώστε αργότερα να παράγουν δραστηριότητες στο παρά πέντε, χωρίς καμιά δυσκολία ή απαραίτητη προετοιμασία.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Η διδασκαλία των μαθηματικών που αποφάσισα να σχεδιάσω αφορούσε τον αριθμό εφτά (7). Ο όλος σχεδιασμός έγινε, αφού πρώτα ήρθα σε συνεννόηση με τη νηπιαγωγό. Τα παιδιά του τμήματός μου είχαν διδαχθεί όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 10 και γι’ αυτόν τον λόγο η ίδια η νηπιαγωγός μου επέτρεψε να διδάξω όποιον αριθμό ήθελα από τον 6 ως τον 10. Μου ζήτησε να διδάξω έναν μεγάλο αριθμό, ώστε να είναι πιο δύσκολο, πολύπλοκο στη διαδικασία των δραστηριοτήτων και όχι μικρότερος για να μπορώ να έχω επιλογές προσθαφαίρεσης και συμμετοχή πολλών παιδιών για την καλύτερη και πιο ενδιαφέρουσα διεξαγωγή τους ως προς εκείνα. Έτσι κατέληξα στη διδασκαλία- επανάληψη του αριθμού εφτά (7) και η νηπιαγωγός συμφώνησε.

ΙΔΕΑ – ΣΤΟΧΟΣ
Η έννοια που θα προσεγγίσουμε είναι η έννοια του φυσικού αριθμού. Αυτό θα γίνει μέσω έξι βασικών στόχων: την αναγνώριση πλήθους, διάταξης και συμβόλου και με την κατασκευή πλήθους, διάταξης και συμβόλου. Πιο αναλυτικά, παρουσιάζονται σε πίνακα οι στόχοι που πρέπει να επιτευχθούν:

Σκοπός των δύο πρώτων στόχων «αναγνώριση και κατασκευή πληθικού αριθμού» είναι, να μπορέσουν τα παιδιά να αναγνωρίσουν και να κατασκευάσουν έννοιες όπως περισσότερα από…, λιγότερα από…, και τόσα όσα, με βάση την ένα προς ένα αντιστοίχιση αντικειμένων και την απαρίθμησή τους. Σκοπός των άλλων δύο στόχων «αναγνώριση και κατασκευή διατακτικού αριθμού» είναι, να αναγνωρίσουν και να κατασκευάσουν την διάταξη αντικειμένων και γεγονότων με βάση το βαθμό παρουσίας ενός χαρακτηριστικού τους. Σκοπός των δύο τελευταίων στόχων «αναγνώριση και κατασκευή συμβόλου» είναι, να μπορέσουν να μάθουν τα παιδιά να αναγνωρίζουν και να κατασκευάζουν- γράφουν τον αριθμό σαν σύμβολο.

ΣΕΝΑΡΙΟ
Το σενάριο πάνω στο οποίο βασίστηκα, για να σχεδιάσω την διδασκαλία του αριθμού 7, είναι το παραμύθι «Η Χιονάτη και οι 7 Νάνοι». Η ιστορία του παραμυθιού μένει όπως είναι η πρωτότυπη με μία διαφορά ως προς τα ονόματα των 7 νάνων, που αλλάζω και μετατρέπω σε χρώματα, δηλαδή: Κοκκινούλης, Κιτρινούλης, Πρασινούλης, Ροζούλης, Γαλαζούλης, Πορτοκαλούλης και Καφετούλης. Η αλλαγή γίνεται για τις ανάγκες μιας δραστηριότητας. Κατά τη διάρκεια των δραστηριοτήτων, για να μπορέσω να τραβήξω την προσοχή των παιδιών, συνεχίζω κάποια κομμάτια της ιστορίας, τα οποία μέσα στο βιβλίο δεν αναφέρονται και δημιουργώ μια συνέχεια γεγονότων που συμβαίνουν στους νάνους και στη Χιονάτη.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ
Το διδακτικό υλικό που θα χρησιμοποιήσω είναι το εξής:
1. καρτέλες με αντικείμενα και τους αντίστοιχους αριθμούς
2. καρτέλες με τους αριθμούς από το 1 ως το 7
3. φωτοτυπία για την κατασκευή του αριθμού 7
4. πλαστελίνη, τουβλάκια και σχηματάκια
5. μικρογραφίες για τους νάνους, τους σκούφους, τα μήλα και τα φαναράκια
6. πλαστικά πιατάκια, ποτηράκια, πιρούνια, μαχαίρια και κουτάλια
7. χρωματιστούς σκούφους φτιαγμένους από χαρτόνι
8. φωτοτυπία του νάνου για την αξιολόγηση
9. τα ίδια τα παιδιά για τους ρόλους της Χιονάτης και των 7 νάνων.

Σκοπός αυτού του διδακτικού υλικού είναι να τραβήξει την προσοχή των παιδιών και να γίνουν πιο διασκεδαστικές και αληθινές οι δραστηριότητες. Επιπλέον είναι απαραίτητο υλικό για να πετύχουν οι έξι στόχοι που αναφέρθηκαν στο υποκεφάλαιο ΙΔΕΑ – ΣΤΟΧΟΣ.

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ
Η τάξη θα είναι οργανωμένη σε κύκλο σε κάθε φάση κάθε δραστηριότητας ή τουλάχιστον σε ημικύκλιο σχήμα, έτσι ώστε όλα τα παιδιά να βλέπουν και να έχουν τη δυνατότητα να συμμετέχουν.

Παρακάτω αναφέρονται με λεπτομέρεια οι δραστηριότητες που σχεδίασα για την επίτευξη των έξι βασικών στόχων που προαναφέρθηκαν.

Αναγνώριση συμβόλου
• Θα δώσω αρχικά στα παιδιά καρτέλες με αντικείμενα που δίπλα τους είναι τρεις επιλογές αριθμών για να μπορέσουν να αναγνωρίσουν πόσα είναι τα αντικείμενα και ποιος ο σωστός αριθμός που αντιστοιχεί σε αυτά.

• Στη συνέχεια θα ζητήσω από ένα παιδί να βγάλει από τις θέσεις τους 10 παιδιά σε μια σειρά. Από αυτά τα 10 παιδιά θα πρέπει να βγάλει με ένα βήμα μπροστά 7 παιδιά, να τους μετρήσει και ύστερα μέσα από κάρτες αριθμών που αντιστοιχούν από τον αριθμό 1 ως τον 7 να ψάξει να βρει, να αναγνωρίσει ποιος είναι ο αριθμός 7. Με την ίδια διαδικασία θα ζητήσω από άλλα παιδιά να μου φέρουν 7 παραμύθια από την βιβλιοθήκη, 3 μπάλες, 5 μήλα, να μετρήσουν 7 δαχτυλάκια, να χτυπήσουν 7 παλαμάκια, να κάνουν 7 βήματα.

• Αμέσως μετά θα ζητήσω από τα παιδιά να ψάξουν μέσα στην τάξη τους να βρουν που υπάρχει ο αριθμός 7, όπως στο ρολόι, στην ημερομηνία κ.λ.π.. Παράλληλα με την εξερεύνηση που θα κάνουν, θα τους ρωτήσω να μου πουν παραδείγματα που ξέρουν και να αναφέρονται στον αριθμό 7. Ξέρουν κάποιο άλλο παραμύθι; Ο λύκος και τα 7 κατσικάκια. Οι μέρες της βδομάδας είναι 7, οι νάνοι είναι 7, τα 7 θαύματα του κόσμου.

Κατασκευή συμβόλου
• Για την κατασκευή του συμβόλου 7, θα τους δώσω αρχικά μια φωτοτυπία με τον αριθμό 7 με διακεκομμένες γραμμές για να τις ενώσουν και σχηματιστεί ο αριθμός, ενώ λίγο πιο χαμηλά θα πρέπει να τον γράψουν με βάση αυτό που βλέπουν από την ένωση των γραμμών.

• Άλλη μια κατασκευή του αριθμού 7 θα γίνει με τουβλάκια και σχήματα από το κουτί των σχημάτων που έχουν στην τάξη τους.

• Μια τελευταία κατασκευή θα γίνει με ένα υλικό πολύ γνωστό στα παιδιά. Με την πλαστελίνη θα προσπαθήσουμε να σχηματίσουμε τον αριθμό μας.

Αναγνώριση και κατασκευή πληθικού αριθμού
• Τα παιδιά θα καθίσουν σε κύκλο έτσι ώστε να βλέπουν όλα και να συμμετέχουν. Θα βάλω τους νάνους όλους μαζί στο πάτωμα, και η ιστορία αρχίζει… Οι νάνοι αποφάσισαν να πάνε μια βόλτα στο δάσος και στο γυρισμό να φέρουν 7 μήλα στη Χιονάτη, από ένα ο καθένας. Έτσι όπως κάθονταν στο γρασίδι, αποφάσισαν να πάνε λίγοι λίγοι για μήλα. Πρώτα έφυγαν 3 νάνοι, αλλά ξέχασαν να πάρουν μαζί τους σκούφους τους. Πόσοι νάνοι έμειναν πίσω; (4). Οι άλλοι νάνοι είπαν σε έναν άλλο να τρέξει να τους βρει και να τους δώσει τους σκούφους τους για να μην τους χτυπήσει ο ήλιος στο κεφάλι. Πόσους σκούφους πρέπει να πάρει μαζί του ο νάνος; (3). Μαζί με τον δικό του σκούφο, πόσους σκούφους θα έχει; (4). Αφού πήγε και άλλος ένας νάνος για μήλα, πόσοι έμειναν πίσω αυτή τη φορά; (3). Όταν γύρισαν οι νάνοι, έφεραν 4 μήλα. Πόσα μήλα πρέπει να φέρουν ακόμη για να γίνουν 7; (3). Ύστερα σηκώθηκαν οι υπόλοιποι τρεις νάνοι να φέρουν και εκείνοι τα δικά τους μήλα. Ρωτούσαν τους άλλους που πήγαν και βρήκαν αυτά τα ωραία και κατακόκκινα μήλα. Τους εξηγούσαν, λοιπόν, ότι πήγαν από κει, έστριψαν πιο πέρα και μετά πήγαν όλο ευθεία…αλλά δεν μπορούσαν να καταλάβουν πως πήγαν. Τι θα κάνουμε τώρα, άρχισαν να αναρωτιούνται οι νάνοι…πως θα θυμόμαστε τον δρόμο; Γι’ αυτό αποφάσισαν να πάνε μαζί τους άλλοι δύο νάνοι για να μη χαθούν. Πόσοι νάνοι έφυγαν αυτή τη φορά; (5). Και πόσοι έμειναν πίσω; (2). Οι πέντε νάνοι βρήκαν την μηλιά και άρχισαν να κόβουν τα μήλα τους. Όμως οι δύο νάνοι που είχαν ήδη κόψει μήλα, ξεχάστηκαν και ξαναέκοψαν! Πήραν τότε τον δρόμο του γυρισμού για να βρουν και τους άλλους δύο νάνους που λιάζονταν ξαπλωμένοι. Μόλις τους συνάντησαν, έκατσαν να μετρήσουν τα μήλα τους. Πόσα μήλα έπρεπε να έχουν; (7). Πόσα είχαν όμως; (9). Πόσα παραπάνω μήλα είχαν; (2). Πόσα έπρεπε να βγάλουν για να γίνουν 7; (2). Έτσι αποφάσισαν να δώσουν αυτά τα δύο μήλα που περίσσευαν σε ένα ελαφάκι.

• Θα βγάλω 5 κοριτσάκια, από τα οποία το καθένα θα κάνει τη Χιονάτη με τη σειρά του. Σκοπός μου σε αυτή τη δραστηριότητα είναι να φτιάξουμε το σερβίτσιο των 7 νάνων και να το τοποθετήσουμε πάνω στο τραπέζι. Το πρώτο κορίτσι θα πρέπει από 10 πιάτα να βγάλει 7 και να τα τοποθετήσει πάνω στο τραπέζι. Με τη σειρά του το δεύτερο θα πρέπει να βγάλει 7 πιρούνια, το τρίτο 7 κουτάλια, το τέταρτο 7 μαχαίρια και το πέμπτο 7 ποτήρια. Θα γίνει αντιστοιχία ένα προς ένα. Στη συνέχεια θα βάλω αλλά πέντε παιδιά να εξακριβώσουν αν το σερβίτσιο είναι πραγματικά για 7 νάνους. Το σερβίτσιο θα είναι χρωματιστό, δηλαδή κάθε νάνος θα έχει σύμφωνα με το χρωματιστό όνομά του και το δικό σερβίτσιο. Και η ιστορία συνεχίζεται… Αφού η Χιονάτες μας έφτιαξαν το τραπέζι, οι νάνοι κάθισαν στο τραπέζι για να γευματίσουν την υπέροχη σουπίτσα και το κρέας που είχε φτιάξει. Μόνο από τη μυρωδιά ξερογλείφονταν οι νάνοι. Και μόλις η Χιονάτη τους σέρβιρε, της είπαν να κάτσει και εκείνη στο τραπέζι να φάνε όλοι μαζί σαν μια ευτυχισμένη οικογένεια. Πόσα σερβίτσια υπήρχαν πάνω στο τραπέζι; (7). Πόσα έπρεπε να βάλουν ακόμη για να φάει και η Χιονάτη; (1). Πόσα, λοιπόν, σερβίτσια ήταν τώρα πάνω στο τραπέζι; (8).

• Την άλλη μέρα το πρωί έπρεπε να σηκωθούν οι νάνοι να πάνε στο ορυχείο για δουλειά. Όμως, επειδή νηστικό αρκούδι δε χορεύει, έπρεπε να φάνε πρωινό. Δεν σηκώθηκαν όμως όλοι οι νάνοι. Μόνο 4 σηκώθηκαν νωρίς και αφού έφαγαν, είδαν πως δεν μπορούσαν να περιμένουν τους υπόλοιπους γιατί θα χάνανε όλη τη μέρα τους. Έτσι ξεκίνησαν πρώτοι για το ορυχείο. Όταν έφτασαν στη δουλειά τους, είδαν πως είχαν ξεχάσει να πάρουν μαζί τους τα φαναράκια. Και πως θα έβλεπαν μέσα στο σκοτάδι; Σκέφτηκαν αμέσως ότι οι άλλοι νάνοι θα έβλεπαν πως είχαν ξεχάσει τα φαναράκια τους και πως θα τους τα έφερναν. Όταν ξεκίνησαν οι 3 νάνοι που είχαν μείνει πίσω είδαν πως είχαν να κουβαλήσουν παραπάνω φαναράκια. Όμως ο έναν από αυτούς ήταν τόσο τεμπέλης που ούτε το δικό του δε ήθελε να κουβαλήσει. Οι άλλοι δύο νάνοι για να γλιτώσουν την γκρίνια του, κουβάλησαν μόνοι τους όλα τα φαναράκια….Θέλω ο ένας νάνος να κρατάει πολλά φαναράκια, ο άλλος να κρατάει λίγα φαναράκια και ο άλλος να μη κρατάει κανένα φαναράκι. Θέλω όμως να φύγουν με μια συγκεκριμένη σειρά. Πρώτος να φύγει αυτός που κρατάει κανένα φαναράκι, δεύτερος αυτός που κρατάει λίγα φαναράκια και τρίτος αυτός που βαστά πολλά φαναράκια. Ταυτόχρονα θα γίνει αναγνώριση και κατασκευή διατακτικού αριθμού. Θα γίνει επιβεβαίωση από άλλα 3 παιδιά.

Αναγνώριση και κατασκευή διατακτικού αριθμού
• Θα χρησιμοποιήσω 7 παιδιά για νάνους. Θα φοράνε στο κεφάλι τους το χρωματιστό σκουφάκι τους και πάνω σε κάθε ένα από αυτά θα αναγράφεται ένας αριθμός από το 1 ως το 7. Αρχικά θα συγκριθούν ως προς το ύψος. Από τον πιο κοντό νάνο ως τον πιο ψηλό. Έτσι τα νούμερα θα μπερδευτούν και θα αλλάξουν σειρά. Μέσα από αυτό το ανακάτεμα των αριθμημένων σκούφων θα πρέπει να φτιάξουμε τη σωστή σειρά των αριθμών από το 1 ως το 7. Τα παιδιά που θα ξέρουν ποιον αριθμό έχουν, θα πρέπει να βγαίνουν μπροστά και να παίρνουν τη σωστή θέση.

Η ιστορία συνεχίζεται και πάλι… Οι νάνοι αποφάσισαν να διασκεδάσουν τη Χιονάτη φτιάχνοντας ένα χορευτικό τρενάκι που αποτελείται από 7 βαγόνια. Κάθε νάνος και ένα βαγόνι. Μόλις, λοιπόν, φτιάξουν τη σωστή σειρά του τρένου από το 1 ως το 7, θα χορέψουν στο ρυθμό του τραγουδιού σαν τρενάκι, πιάνοντας ο ένας τον άλλον από τη μέση. Η σειρά των βαγονιών δε θα αλλάξει όσο χορεύουν οι νάνοι- βαγόνια και μόλις τελειώσει το τραγούδι θα πρέπει να επιστρέψουν πάλι στη σωστή του θέση. Τέλος, τα βαγόνια θα ακινητοποιηθούν και θα κάτσουν σε μια ευθεία. Θα ζητήσω: ο 1ος νάνος να πάει στη θέση του 7ου, και ο 7ος στη θέση του 1ου, ο 5ος στη θέση του 2ου και ο 2ος στη θέση του 5ου κ.ο.κ.. Αφού αλλάξουμε πολλές φορές τις θέσεις των νάνων, θα ζητήσω από κάποιο παιδί να τους βάλει στη σωστή σειρά.

1. Στην δραστηριότητα της αναγνώρισης και κατασκευής του συμβόλου θα αναφέρομαι ατομικά στα παιδιά και στην συνέχεια θα γίνεται επιβεβαίωση από άλλα παιδιά, τα οποία θα φωνάζω εγώ για να διασταυρωθούν οι συμφωνίες και οι διαφωνίες σχετικά με η απάντηση που θα έχει δώσει ο αρχικός ερωτούμενος.

2. Στην δραστηριότητα της αναγνώρισης και κατασκευής πληθικού αριθμού οι ερωτήσεις θα απευθύνονται σε όλα τα παιδιά και θα πρέπει να λειτουργούν ομαδικά και να επεξεργάζονται τις μεταξύ τους απαντήσεις αν αυτές είναι διαφορετικές. Η επιβεβαίωση θα γίνεται από παιδιά στα οποία θα απευθύνομαι ατομικά.

3. Στην δραστηριότητα της αναγνώρισης και κατασκευής διατακτικού αριθμού οι ερωτήσεις θα απευθύνονται σε όλους αλλά θα ζητώ ατομικές απαντήσεις. Στην περίπτωση που υπάρχουν διαφωνίες θα επεξεργάζονται οι απαντήσεις ομαδικά. Θα γίνονται ερωτήσεις κατά άτομο οι οποίες όμως θα συσχετίζονται μεταξύ τους.

Γι’ αυτό το λόγο θα πρέπει τα παιδιά να προσέχουν τις ερωτήσεις μου και τις απαντήσεις που δίνουν οι συμμαθητές τους για να μπορούν αργότερα να απαντήσουν και εκείνα σωστά. Δυνατοί και αδύνατοι μαθητές θα αντιμετωπίζονται ισότιμα. Κάθε φορά που ίσως έχουμε πρόβλημα αδυναμίας κάποιου μαθητή θα επικεντρωνόμαστε για να βρει τη σωστή απάντηση αρχικά μόνος του. Αν δεν μπορέσει να τα καταφέρει θα βοηθηθεί από κάποιο συμμαθητή του, όπως και από μένα την ίδια.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Για την αξιολόγηση της διδασκαλίας θα χρησιμοποιήσω την ζωγραφιά ενός νάνου, το σώμα του οποίου θα είναι χωρισμένο σε κομμάτια και αριθμημένο από το 1 ως το 7. Όλοι οι αριθμοί από το 1 ως το 6 θα βρίσκονται πάνω στο σώμα του νάνου. Κάποια μέρη του, όμως, θα είναι κενά και θα πρέπει τα παιδιά να αναγνωρίσουν τον αριθμό που λείπει. Ο αριθμός που λείπει είναι ο 7. θα πρέπει στη συνέχεια να συμπληρώσουν- κατασκευάσουν τον αριθμό 7 σε όποια σημεία λείπει. Κάθε αριθμός θα έχει το δικό του χρώμα. Τέλος, θα ζητήσω να ζωγραφίσουν το νάνο με διάταξη. Δηλαδή θα ζωγραφίσουν πρώτα όλα τα 1, μετά όλα τα 2, όλα τα 3, όλα τα 4, κ.ο.κ. μέχρι το 7.

Δείτε φωτογραφίες από την διδασκαλία